yuri-processing-club.hatenablog.com 以前の記事ではのウィグナー分布を求めた． これは周波数がで一定の場合であった．今回は周波数が変調する場合を考える． 問題 のウィグナー分布を求めよ． 解法 Signal Kernel を求める． まずを求める．同様にして， …

クロス項とは？ （時間-周波数解析における）クロス項とは，信号が無い部分に出てしまっているスペクトルのことを指しているようである．つまりノイズである．分析結果のSN比向上のためにクロス項抑制が課題となっている． 振幅一定，周波数一定の2信号のウ…

曖昧度関数とは？ 曖昧度関数（Ambiguity function，不確定性関数）はウィグナービレ分布に似た形の式である． と定義される．また，Signal Kernel を用いて， とも書ける． ウィグナービレ分布 と比較すると， Signal Kernel を で逆フーリエ変換するのが曖…

ウィグナービレ分布とは？ ウィグナービレ分布は時間周波数解析手法の一つであり， と定義される．また，Signal Kernel と定義すると， とも書ける． 問題 のウィグナービレ分布を求めよ． 解法 yuri-processing-club.hatenablog.comこの記事より， のSignal…

Signal Kernelとは？ と定義され，ウィグナービレ分布などに用いられる． 問題 のSignal Kernelを求めよ． 解法 Signal Kernelは となり，計算終了である． さらに詳しい途中式は下で書くので，気になる方はスクロールされたし． 解答 のSignal Kernel は 詳…

ウィグナービレ分布 2信号のウィグナービレ分布は？ yuri-processing-club.hatenablog.com この記事では 信号が1つ()のウィグナービレ分布を求め， となった．それでは信号ではどうなるだろうか． 問題 のウィグナービレ分布を求めよ． 解法 まずを解析信号…

今回も引き続き情報の精度については自信が無い． メモとしてブログに残しておく．yuri-processing-club.hatenablog.comこの記事で，のウィグナービレ分布は になることを計算で確かめた．本記事ではこれの意味を考えていく． 周波数一定（）の信号をで変調…

72ページより計算メモ． ぜんぜんわからん・・・ とりあえず計算メモだけ残しておく． ，と置くと，， ↑この辺かなり微妙である．ヤコビアン行列が云々らしいが・・・？よって，よって， を周波数シフト（またはドップラー）と言うそうだが，何がどうなって…

71ページから解説．yuri-processing-club.hatenablog.com ここと併せて読まれたし． 上の記事では信号としてを考えた．今回は振幅が時間変化する信号を考える．Signal Kernelは ここでが二次式ならば，limの近似が行え， である．よって， これをフーリエ変…

66-67ページから解説． ある時間信号の時間-周波数表現があるとして，を逆フーリエ変換したものをと書く．ここでをSignal Kernelと呼ぶことにする．をフーリエ変換するとになるわけだから，数式で書くと， ここではどのような形になるか．ある信号の例として…

ウィグナービレ分布とは？ ウィグナービレ分布とは時間周波数解析法の一種である．「解析信号のウィグナー分布」をウィグナービレ分布といい，ウィグナー分布と比較してクロス項の抑制が期待できる． 問題 のウィグナービレ分布を求めよ． 解法 まず解析信号…

ウィグナー分布とは？ ウィグナー分布とは時間周波数解析法の一種である． 問題 のウィグナー分布を求めよ． 解法 ウィグナー分布は以下で定義される． は実信号なので，． よって， を代入して， ここで，とおくと， ， 加法定理：を用いて， これをに代入…

防衛大の開校祭（学園祭）に行ってきた。 訓練展示。 敵と味方に分かれて、陣地を占領するという訓練を行った。FH-70などが支援射撃を行ったりして大迫力であった。 売店（PXまたはPと呼ぶらしい。免税店ではないが・・・？）にて。 「行軍に最適」とはこう…

CCNAの勉強のために、中古のCisco 1812Jを買ってみた。 値段は5千円ほど。 外見はこんな感じ。 PCからコンソールを叩くためのケーブルも買った。 コンソールは無事表示できた。 今後これを使ってネットワークの勉強をしていく。 秋葉のNW工房というお店に来…

数式の離散表現 数学や信号処理をプログラミングで実装する際，注意すべきは連続と離散の取り違えである．数学などの専門書においては数式は連続型であるが，プログラミングする場合は離散型に適度に読み変える必要がある．今回は簡単に積分の離散表現を示す…

記憶の整理のためにメモ． 記事の正しさに責任は持ちません．追記。 ↓qiitaに記事を投稿した。ブログ記事の焼き直しだが、より詳しく書いてるので良かったら見て欲しい。 qiita.com 瞬時周波数とは？ ある信号（音響信号など）の周波数の時間変化（変調と言…

TIME-FREQUENCY ANALYSISの例題を解き進める． Example 1.3 のBandwidth を求めよ． 解答 解答方針 であり，今回は1.4 SIMPLE CALCULATION TRICKSで紹介されている の結果を用いて計算する． の導出 の導出 →の変形に関しては， ガウス積分の公式から，を用…

TIME-FREQUENCY ANALYSISの例題を解き進める． Example 1.1 の標準偏差を求めよ． 解答 より， とをそれぞれ求める． の導出 は以下で与えられる． まずを求める． （※）次にを解く． 次のように変形する． 右辺第一項を解く． と置くと， は奇関数，は偶関…

メモ． 検証していないので，情報に対して責任は一切持ちません． コーエンクラスはウィグナー分布に似た形の関数＝曖昧度関数と核関数の畳み込みとなっている． 核関数は何をしてるかっていうと，どうやらクロス項を抑制しているっぽい． なんでクロス項を…