ソーナー方程式

ソーナー方程式について簡単にメモ。

ソーナー方程式

ソーナーの性能を予測する際に使用されるのがソーナー方程式である。

アクティブソーナー方程式は以下で表される。

パッシブソーナー方程式は以下で表される。

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アクティブソーナー方程式

送波器（プロジェクタ）より信号音を出力する。
出力レベル（source level）とする。

ターゲットに向かうまでの間にレベル（transmission loss、伝播損失）だけ減衰する。

ターゲットにぶつかる放射音のレベルはである。

放射音がターゲットにぶつかると、音が反射される（エコー）。
ターゲットストレングス（target strength）として、エコーのレベルはとなる。

エコーがソースに戻るまでの間にレベルだけ減衰する。

受波器（ハイドロフォン）が受信するエコーのレベルはとなる。

ここで雑音レベル（noise level）、受波器の指向性利得（(receiving) directivity index）とすると、
受波器が受信する雑音レベルは

よって、受波器が受信するエコー対雑音比は

閾値（detection threshold）でターゲットを検出するとして、

移項すると

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パッシブソーナー方程式

パッシブの場合、ターゲット→受波器の片道だけを考えればよい。
ターゲットが放射する音のレベルとすると、受波器が受信した信号のレベルとなる。

よって、